… se la conosci la eviti…
Nei precedenti interventi siamo entrati nel vivo delle serie numeriche, sviscerandone aspetti diversi e facendo vedere come possano essere affascinanti ma anche altrettanto pericolose. Quest’oggi ve ne presento una davvero particolare, la cui comprensione costituisce il cardine della consapevolezza in materia di rischio finanziario: che si tratti di gioco d’azzardo, Borsa, o qualunque altro tipo di investimento (immobili, metalli, commodities) non fa alcuna differenza. Abbiamo visto nel precedente contributo dedicato alle scommesse in Martingala http://www.francescocaranti.net/oltre_la_borsa/martingala che è decisamente facile ridursi in rovina se si scommette in modo scriteriato incrementando esponenzialmente la posta.
Gli psicologi hanno studiato la dipendenza dal gioco d’azzardo (nella quale può annoverarsi anche l’operatività scriteriata in Borsa) riscontrando come sia proprio l’incremento abnorme della posta a provocare la rovina del giocatore.
Si sentono molto spesso tante storie che hanno epiloghi terribili e rovinosi quali disastri nel bilancio familiare, incomprensioni, disperazione.
E si è visto come la progressione delle puntate, e quindi delle possibili perdite, nella Martingala sia davvero impressionante: per l’appunto, esponenziale. Tuttavia con l’intervento di oggi vi illustriamo come non sia affatto necessario tenere un comportamento tanto irresponsabile per ridursi in rovina, anzi, che il pericolo di rovina sia costantemente in agguato anche nel momento in cui crediamo di mantenere la situazione sotto controllo.
Iniziamo con l’esaminare questa serie numerica, arrotondando alla seconda cifra decimale per i numeri razionali : 1, 1.11, 1.25, 1.42, 1.66, 2, 2.5, 3.3 ,5, 10, infinito.
Non contiene altri numeri dato che è già finita così. La formula che la genera è questa:
n n+1 = 100 / (100 – n) , con n multiplo di 10.
La scelta di considerare solo numeri multipli di 10 avviene puramente a titolo esemplificativo, in realtà, anche considerando tutti i numeri interi, il concetto non cambia: il denominatore, affinché la serie abbia senso, può arrivare al più allo zero, quindi in ogni caso, al raggiungimento dell’infinito, che avviene molto rapidamente, assai più che nella Martingala … e così la serie finisce.
Prendiamo quindi come esempio la serie comprendente solo i numeri generati dai multipli di 10, che è una particolare sottoserie di quella globale ma ne incarna le proprietà fondamentali.
Questa serie altro non è che il rapporto tra 100, e il complemento a 100 del numero generante.
Veniamo ora al significato che assume tale serie nell’ambito del Rischio Finanziario.
Il “complemento a 100” può essere interpretato come ciò che resta di un capitale inizialmente pari a 100 dopo una perdita. Il numero della serie, invece, indica il rapporto tra 100 e il capitale restante, ovvero quanto quest’ ultimo dovrebbe incrementare per ripristinare il capitale iniziale.
Iniziamo a commentare i numeri generati dalla serie, alla luce di questa interpretazione: con n = 10, il complemento a 100 è 90, e il numero generato è 1.11.
Ciò significa che se nel corso di un investimento – o di una sequenza di gioco d’azzardo – si è perso il 10% del capitale, per recuperare la perdita la performance del capitale restante pari a 90 dovrà essere dell’11% , e non del 10% come molti erroneamente credono!
Vabbè, si tratta di un’inezia, direbbero quelli che non conoscono le regole del gioco: cosa vuoi che sia un misero punto percentuale?
Ok, passiamo al secondo numero: 1.25 generato da 20 … complemento a 100 pari a 80. Ovvero, dopo aver perso il 20%, la performance da effettuare per ripristinare il capitale iniziale sarà del 25% e non del 20%. E qui l’ignaro investitore che riteneva un’inezia insignificante la differenza tra 10 e 11% del caso precedente comincia a nutrire qualche dubbio.
Per convincerlo ulteriormente, non basta altro che proseguire: dopo aver perso il 30, il 40 e il 50% del capitale iniziale, la performance necessaria per ripristinarlo dovrà essere pari rispettivamente al 42, al 66 ed al 100% !!! … e così via fino alla rovina totale, quando resta il 10% del capitale che necessiterebbe un recupero del 900%, e non del 90%, ed a finire con l’azzeramento del capitale.
Non è necessario incrementare esponenzialmente i rischi per ridursi in rovina: è sufficiente semplicemente continuare a perdere. Io ci sono passato, e vi assicuro che non si sta per nulla bene in simili momenti, nonostante sia riuscito ad invertire la rotta già dopo il terzo scalino verso l’inferno! In quei frangenti quello che ti annienta non è solo la perdita monetaria, ma anche la dilapidazione del cosiddetto “capitale psicologico”: si perdono le proprie certezze, la propria autostima (“sono un perdente, una nullità”), si calpesta la propria dignità, con tutto quello che ne consegue a livello personale e di relazioni con il mondo esterno.
Questo è il cosiddetto problema della rovina del giocatore, ampiamente illustrato nella letteratura nell’artificio di De Moivre (Abraham de Moivre: Vitry le François 1667 – Londra 1754) ripreso da Bruno De Finetti (Innsbruck: 1906 – Roma 1985) “La probabilità non è nient’altro che il grado di fiducia – speranza, timore- nel fatto che qualcosa di atteso – temuto, o sperato, o indifferente – si verifichi e risulti “vero”.
Per cui l’investitore (o giocatore) in perdita, al crescere della medesima, si ritrova sulle spalle un macigno che diviene sempre più pesante. E ciò condiziona anche la sua lucidità, facendogli commettere scelte scriteriate, e conseguentemente, accelerando il processo della rovina.
Quanto fin qui esposto dimostra come – senza un più che solido retroterra culturale in materia di consapevolezza del rischio finanziario – l’investitore (o il giocatore) sia destinato inevitabilmente a soccombere. L’unico sistema possibile per salvarsi dalla mannaia della legge della rovina statistica potrebbe essere questo:
1) Evitare di perdere all’inizio per non dover subito essere costretti a rincorrere
2) Se proprio si deve perdere, cercare di perdere molto poco!
Chi non ce la fa a conseguire gli obiettivi 1 e 2, non ha scampo.
Facile? Assolutamente no, è difficilissimo!
Per il punto 1, l’obiettivo si può raggiungere solo grazie ad una assoluta padronanza delle regole del gioco ed alla conoscenza delle migliori strategie, a seconda del momento, per spostare le probabilità a proprio favore. Tutto estremamente difficile, ma possibile.
Per il punto 2, entra in ballo il rapporto tra rischio e rendimento: l’ideale sarebbe impostare strategie di gioco in cui si rischia poco e si vince molto, ma fondandosi su ipotesi che abbiano concrete possibilità di materializzarsi, non robe tipo comprare migliaia di biglietti alla lotteria. Anche questo è estremamente difficile, ma comunque possibile.
Con questo vi ringrazio per l’attenzione e vi aspetto numerosi per i prossimi interventi che seguiranno. I concetti esposti quest’oggi verranno sicuramente ripresi ed approfonditi, in particolare dal nostro master Caranti che, come nessuno altri. conosce perfettamente questi meccanismi infernali.
Giangiacomo Rossi
