Fёdor Dostoevskij, nel ‘Giocatore,’ descrive uno dei migliori ritratti documentati della passione per l’Azzardo…
Pare davvero che l’inganno del Chuck A Luck si nasconda dietro a una veste apparentemente allettante poiché molti sono i giocatori improvvisati mentre in pochi sono a conoscenza delle regole esatte.
Ciò che dunque fa la differenza risiede nella capacità di riconoscere le regole del Rischio ma, specialmente, nel volerle (o non volerle) accettare.
Fёdor Dostoevskij (Mosca 1821 – San Pietroburgo 1881) descrive uno dei migliori ritratti documentati della passione del “Giocatore” a cui sono dedicate tutte le emozioni e le ansie.
Ma non avendo mai avuto una visione matematica del Gioco, egli potrà essere considerato solo un ignaro sprovveduto.
Anche il grande Gerolamo Cardano ebbe esperienze paragonabili molto da vicino a quelle dello scrittore russo in quanto a turbe caratteriali e a contraccolpi della sorte, ma, in quanto matematico, nel 1520 riuscì ad elaborare il primo testo di discussione sui problemi pratici dei Giochi nel “De ludo aleae” (I giochi della Fortuna) pubblicato postumo durante il periodo di Pascal.
Cardano ebbe un’esistenza tragica e, per quanto dotato di capacità insuperabili, finì la propria vita in totale indigenza. Benché forte dei propri studi egli non riuscì mai a frenare l’impeto e a controllare i propri limiti, tanto da finire rovinosamente.
A Cardano spetta però il merito di aver determinato le prime teorie matematiche del Calcolo mentre nei confronti di Dostoevskij resta solo il dispiacere per una “passione” incontrollata.
Tra Dostoevskij e Cardano si pone, in un certo senso, il problema del Chuck a Luck: cioè l’inganno celato.
L’idea che il Chuck A Luck sia un gioco “alla pari” deriva dal fatto che le probabilità di vincita sembrano in apparente equilibrio.
Infatti:
- La tripletta vince 1 volta su 216 ma paga il triplo: 3 x 1 = 3
- La doppietta vince 15 volte su 216 ma paga il doppio: 15 x 2 = 30
- La vincita singola vince 75 volte su 216 e paga alla pari: 1 x 75 = 75
Se sommiamo: 3 + 30 + 75 otteniamo 108 che è proprio la metà delle possibili combinazioni delle facce dei tre dadi.
Con questo ragionamento il Chuck a Luck sembra un gioco perfettamente onesto in quanto ‘p’ = ’q’.
Ma la volta scorsa abbiamo concluso che le reali probabilità a favore scendono a 108 mentre quelle contrarie si attestano a 125.
Dunque ci siamo domandati se può esistere una regola per rendere il gioco in sostanziale equilibrio.
Vediamo se questa possibilità esiste davvero.
Supponiamo, per esempio, che le regole del Chuck a Luck vengano modificate in questo modo:
1. Uscita singola –> Vince 1 posta (come attualmente)
2. Uscita doppia –> Vince 3 poste (anziché 2)
3. Uscita tripla –> Vince 5 poste (anziché 3).
Quale potrebbe essere ora la probabilità?
Vediamo:
La tripletta pagherebbe 5 volte la 1/216 delle probabilità –> 5 / 216
La doppietta pagherebbe 3 volte la 15/216 delle probabilità –> 45/216
La vincita singola continuerebbe a pagare 75/216 delle probabilità –> 75/216
Ciascuna perdita porterebbe a –125/216 probabilità –> -125/216
Dunque in definitiva:
p = 5 + 45 + 75 = +125
q = -125
La parità adesso è perfetta ! E’ bastato veramente poco per riequilibrare la partita.
Attenzione dunque ai Giochi delle Fiere: l’inganno è sempre dietro l’angolo!
Ci salutiamo lasciando il grande scrittore russo ma con la promessa di ritornare tra le sue terre con il Paradosso di San Pietroburgo.
Francesco Caranti
