…ovvero, come tentare di spendere poco e incassare molto …
Abbiamo visto, in tutta l’ampia rassegna dedicata alla matematica dei Giochi e dell’Azzardo, come per giocare con successo e cercare di vincere in modo costante sia necessaria una perfetta, per non dire assoluta, padronanza delle regole del gioco ed una totale consapevolezza del Rischio: queste qualità, che ci consentono di giocare spostando le probabilità a nostro favore, e non si posseggono per dono divino ma si acquisiscono con lo studio e l’ esercizio, sono indispensabili anche e soprattutto per operare con successo nella Borsa dei Derivati, missione tutt’altro che facile.
Ciò premesso, torniamo al caso dell’acquisto dell’Opzione Call da parte del Dr. Rossi che ha come sua controparte venditrice il Dr. Verdi, e cerchiamo di analizzare alcuni dettagli dell’operazione per capire chi dei due si è mosso con maggior buon senso e consapevolezza.
E’ noto a tutti che un buon mercante, in qualunque campo operi, per avere successo, deve comprare a poco e vendere a molto: detto così è una banalità, ma vi assicuro che metterlo in pratica non è per nulla facile. Sui mercati finanziari, comprare a poco e vendere a molto, con qualunque strumento si operi – che siano titoli di stato, azioni, valute, fino ai Derivati – è l’ obiettivo di tutti, esattamente come nei mercati dell’economia reale (immobili, industria, agricoltura, terziario).
Rossi, dunque, compra da Verdi l’Opzione Call, base 28000, scadenza 17 dicembre 2004: è l’ 8 settembre 2004 l’Indice vale 27572 punti e la transazione avviene al prezzo di 520 punti.
Caranti ha accennato il perché di questo prezzo, e adesso io cerco di aggiungere qualcosa, pur senza l’ambizione di essere esaustivo. Il prezzo del contratto di Opzione è il risultato di un calcolo condotto secondo un algoritmo denominato “Formula di Black & Scholes” che tiene conto del prezzo del sottostante al momento, della vita residua dell’ opzione, dei tassi di interesse, dei dividendi attesi, e soprattutto della volatilità del sottostante. Quest’ ultima è una grandezza che esprime il grado di rischio di un’ attività finanziaria, rappresentando quanto possano variare, in un senso o nell’ altro, i prezzi di tale attività : è espressa in termini analitici dalla deviazione standard dei prezzi in un determinato intervallo di tempo. Per chi è interessato ad approfondire l’ argomento (in futuro lo faremo anche noi), esistono al riguardo moltissimi testi che espongono nei minimi particolari tutti i modelli matematici adottati sui mercati finanziari per i calcoli riguardanti la volatilità, ma vanno oltre gli scopi di questo Corso, almeno all’ inizio.
Per adesso l’importante è sapere che la volatilità, in un determinato istante, è il parametro che maggiormente determina i prezzi dei contratti di opzione, e che se molto alta, con i prezzi che vedono ampie oscillazioni in intervalli di tempo assai ristretti (come in questo periodo), i prezzi delle Opzioni saranno anch’ essi molto alti, in quanto il mercato ritiene assai probabile assistere a movimenti violenti del sottostante nelle due direzioni, tali da produrre grandi guadagni per il detentore di Opzioni che si trovi dalla parte giusta del trend. In simili circostanze i Compratori sono disposti a pagare molto, ed i Venditori, consci dei rischi davvero tremendi, cercano di farsi pagare molto, con il risultato che i prezzi delle Opzioni lievitano a dismisura.
E’ anche importante sapere che la volatilità scontata nei prezzi delle Opzioni è non già quella cosiddetta “storica”, ossia determinata sulla base di dati storici di prezzi del sottostante nel recente passato, bensì quella cosiddetta “implicita”, ovvero assunta anche sulla base di aspettative future riguardo ai movimenti del mercato: se ad esempio per una certa data è previsto un evento di notevole importanza a livello macroeconomico, politico o militare, che possa orientare con decisione i mercati , ma non si sa in quale direzione, è assai probabile che nelle sedute di mercato precedenti l’ evento la volatilità implicita sia elevata.
Conclusa questa parentesi, torniamo al problema di Rossi e Verdi : come possono regolarsi per capire se il prezzo del contratto sia, per ciascuno di loro, vantaggioso o meno? Semplicemente andando a vedere il valore della volatilità. Ciò può essere fatto in tempo reale applicando a ritroso l’equazione di Black & Scholes a partire dal prezzo dell’Opzione, oppure, molto più semplicemente, andandolo a leggere sul sito di Borsaitaliana.
L’operatore esperto è in grado di valutarlo “a occhio” senza fare troppi calcoli e ricerche, mentre per chi è agli inizi è importantissimo documentarsi con cura. Nel caso di Rossi e Verdi, introducendo nell’equazione di Black & Scholes il prezzo di 520 e il numero di giorni alla scadenza, ipotizzando numeri plausibili per fattori secondari quali dividendi e tassi d’ interesse, si ottiene un valore per la volatilità implicita pari al 12.2%, che è storicamente molto basso. Ed in effetti non occorre fare troppi conti per capire che il prezzo di 520 punti per una Call con base molto vicina al prezzo corrente, con una vita residua di ben tre mesi, è assai basso: quella Call è quasi regalata . Se il mercato dovesse prendere a salire con decisione, 520 punti se li fumerebbe in meno di mezza seduta, figuriamoci in tre mesi. Rossi sta quindi facendo un ottimo affare, mentre Verdi sta praticamente facendo un’ opera di beneficenza rischiando sulla sua pelle. E questo vale indipendentemente da quello che sarà l’ esito a scadenza : anche se il mercato alla fine non sarà salito e Verdi gongolerà per aver intascato il premio, avrà comunque condotto un’ operazione scriteriata, avendo rischiato di subire una debacle mostruosa per incassare pochi spiccioli.
E’ vero che il mercato in quel periodo era molto tranquillo, praticamente un mare in bonaccia, non dando luogo a discese tremende intervallate da rimbalzi sconclusionati, come vediamo adesso ormai da molti mesi. E tale stato di calma era perfettamente incorporato nei prezzi delle Opzioni, che erano molto bassi, proprio perché il mercato scommetteva su una prosecuzione del “quieto vivere”, per la verità non a torto: tant’ è che in quegli anni, dal 2003 al 2006, i Venditori hanno avuto costantemente la meglio sui Compratori, nonostante che i loro incassi fossero modesti. Il mercato si muoveva poco, e molte Opzioni finivano a zero, o comunque deprezzate. Ma Verdi tutto ciò l’avrebbe visto solo dopo !
Difficile dare indicazioni operative dalla semplice osservazione di prezzi e volatilità implicita. Se Rossi e Verdi, invece che operatori alle prime armi, fossero stati esperti, avrebbero ragionato così :
Rossi : “Io con questa volatilità bassa, a questo prezzo compro. Figuriamoci se non fa 520 punti, più la distanza dell’ indice dalla base, in tre mesi, al più perdo questo premio, assai modesto” ;
Verdi : “Io lo so che l’ incasso è poco e il rischio è assai alto, però se la volatilità è bassa e con essa il prezzo , ciò vuol dire che il mercato ritiene assai poco probabili movimenti marcati” .
Entrambi i ragionamenti sono ineccepibili, e se vogliamo quello di Verdi è perfino più “tecnico” : ma, ahilui, ciò in cui zoppica è la consapevolezza del rischio. Anzi, nemmeno; che rischia molto lo sa, ma non ne tiene conto, il che è pure peggio: si fida ciecamente delle sue conoscenze in materia di matematica delle Opzioni e Probabilità. Non afferra che i veri guadagni con le Opzioni li fanno gli operatori che riescono a sorprendere il mercato scommettendo su scenari dati per improbabili. Con questo non intendo dire che bisogna scommettere indiscriminatamente su scenari “impossibili” perché costa poco e si può guadagnare molto, in quanto la maggior parte di simili scommesse vengono perse, quindi non si devono comprare opzioni come se fossero biglietti della lotteria. Ma che in ogni operazione bisogna tenere conto del rapporto rischio/rendimento: se quella Call venduta da Verdi fosse valsa 2000 punti, invece che 520, io al suo posto un pensiero a venderla ce l’ avrei anche fatto, pur consapevole che se il mercato è disposto a pagarmi ben 2000 punti evidentemente ritiene che ci possa essere un rialzo molto forte. Ma intanto io incasso molto, e il mercato può sempre sbagliare! Ma per la miseria di 520 punti, solamente con un fucile puntato!
Per dare un’ idea sull’ opportunità di comprare o vendere, io comunemente mi regolo in questo modo :
1) Se la volatilità implicita è inferiore al 15%, ritengo di comprare senza esitazioni, sia per il basso prezzo dell’ Opzione che richiede un movimento di mercato modesto perché l’ operazione sia premiante, sia per la possibilità di un aumento di volatilità che produce un ulteriore apprezzamento dell’ opzione
2) Se la volatilità oscilla tra il 15% e il 30%, meglio non operare, almeno in termini di acquisti secchi o vendite secche
3) Se la volatilità è alta, sopra il 30%, o meglio ancora a livelli di picco come quelli attuali (che hanno raggiunto anche estremi del 60-70%) si può anche pensare di vendere, in quanto è concretamente possibile che la volatilità rientri e l’Opzione venduta si deprezzi, pur non avendo alcuna certezza sul “se” e sul “quando”.
In tutti questi casi, sarà estremamente utile applicare le strategie di sintesi che proporrà Caranti in questo Corso, perché grazie ad esse sarà possibile cogliere sul mercato le migliori opportunità del momento e al contempo tenere il rischio costantemente sotto controllo, anche nelle situazioni di volatilità intermedia in cui non si sa se vendere o comprare.
Vi ringrazio per l’ attenzione e vi aspetto sempre più numerosi nei prossimi interventi.
Giangiacomo Rossi
