… che si fugge tuttavia! Chi vuol esser lieto, sia: di doman non c’è certezza…
Così scriveva nell’ormai lontano Rinascimento un mio eccelso quasi conterraneo; e fin qui, detto oggi sembra una banalità e per certi versi, tutto sommato lo è: non c’è bisogno di scomodare Lorenzo il Magnifico per constatare l’impossibilità di prevedere il futuro, in tutti i campi della nostra vita. Il suo, comunque, è un invito aperto a godersi la vita oggi proprio per l’assoluta incertezza circa il domani!
Tuttavia, il grande Lorenzo, al riguardo dell’ oggi, la faceva forse un po’ troppo facile, come mi è venuto in mente rileggendo il bel contributo sul Paradosso di Schröedinger scritto dal nostro Caranti. Se prevedere il futuro è impossibile, è davvero così facile capire la realtà del presente? A quanto pare, no. Ci hanno provato in molti, con somma dedizione, in ogni epoca e civiltà, e tutto sommato anche con successo tenendo conto delle conoscenze di cui si disponeva al momento: dagli eleati Eraclito e Parmenide, primi pensatori di rilievo nel campo della metafisica, seguiti poi dai “colossi” greci Socrate, Platone e Aristotele, il cui pensiero ha imperversato e dettato legge per moltissimi secoli, addirittura fino al Rinascimento!); poi sono arrivati, per gradi successivi di evoluzione, i fautori del Determinismo, con la Meccanica Classica (da Newton a Lagrange), i cui limiti sono stati in parte superati dalla Meccanica Quantistica, nella quale si è cominciato a ragionare in termini di probabilità, e con questo riassumo la vasta carrellata riportata da Francesco sull’evoluzione delle nostre scienze.
Aggiungo solo che, in realtà, dei limiti della Meccanica Classica si erano ben resi conto già in molti, prima dell’ avvento di Einstein e i “suoi” Relativisti: già i fondatori della Termodinamica classica, a cavallo del 1800, si erano resi perfettamente conto dell’impossibilità di studiare il moto di una particella secondo le leggi della Meccanica Razionale, e quindi hanno superato il concetto di “particella” per approdare a quello complessivo di “sistema” all’interno del quale avvengono le “trasformazioni” (in sintesi, risultato del moto di tutte le particelle componenti il sistema) . I fautori della Relatività avranno senz’altro storto il naso schifati, di fronte ad un simile pressappochismo, ma in realtà quegli scienziati, a partire da Gay Lussac, Joule, Clausius, Carnot, Kelvin, il cui operato è troppo spesso sottovalutato, hanno ottenuto, a livello pratico, risultati a dir poco eccezionali, ed è solo grazie ai loro studi se la civiltà moderna dispone del livello tecnologico attuale ancora largamente dominato dal motore a scoppio e dalle centrali termoelettriche. Inoltre, anche l’Elettromagnetismo Classico, che si sviluppava pressappoco negli stessi decenni, con l’opera assolutamente straordinaria, tra gli altri, di Faraday e Maxwell, è arrivato davvero a poca distanza dai confini con il Relativismo.
Ricapitolando, allo stato attuale delle conoscenze, per spiegare la realtà in cui viviamo, quindi il nostro “oggi”, disponiamo sostanzialmente della Meccanica Classica, della Termodinamica, dell’ Elettromagnetismo Classico, ed infine della Meccanica Quantistica di varie generazioni (dai fondatori ricordati da Caranti, alle ultime frontiere): nell’insieme, è tanta roba! Eppure, quel povero gatto è riuscito a dimostrare, in modo incontrovertibile, che qualunque cosa possiamo fare per studiare un certo fenomeno, la nostra osservazione risulterà inevitabilmente viziata dal nostro stesso operato per compierla! E allora, tutto inutile? … Ma nemmeno per idea: non dobbiamo dimenticarci che molti principi di scienze classiche quali Meccanica, Termodinamica ed Elettromagnetismo sono tuttora assolutamente validi nella stragrande maggioranza delle nostre applicazioni tecnologiche ed ingegneristiche; tuttavia, i risultati di tali applicazioni non possono in alcun modo essere “garantiti” in termini di affidabilità proprio a causa di motivazioni non molto dissimili da paradosso del nostro gatto!
Per rendere l’idea, vi illustro un semplice esempio tratto dal mio campo, ovvero l’ Ingegneria Civile. A chiunque di voi è senz’altro capitato di osservare una costruzione particolarmente ardita, quale un ponte o un grattacielo e di domandarsi “ma siamo sicuri che regge?” Ebbene, la risposta corretta è “no” ! E questo non vale solo per manufatti particolarmente affascinanti come il Ponte di Brooklyn o l’Empire State Building , ma anche per tutte le semplici costruzioni di cui fruiamo nella nostra vita quotidiana: case , uffici, strade , ecc. Con questo non intendo in alcun modo gettare tutti nel panico, non voglio beccarmi una denuncia per procurato allarme ma semplicemente spiegarvi, sia pure in modo molto semplificato, cosa sta dietro il concetto di “sicurezza” di una costruzione. Si basa sulla capacità dei materiali di resistere ad un certo tipo di azioni: ad esempio , la statistica mi dice che un cubetto di calcestruzzo di 15 cm di lato, se soggetto ad un carico verticale di 250kg/cmq, si spacca . In realtà questo valore è frutto di uno studio statistico ed ha una varianza molto elevata: a me stesso è capitato, nall’attività lavorativa all’interno della mia azienda, di testare a rottura cubetti di calcestruzzo, certificato dal fornitore con resistenza caratteristica di 300 kg/cmq e vederli rompersi solo a 180 kg/cmq ! A complicare ulteriormente le cose è il comportamento del calcestruzzo in una struttura reale di travi e pilastri, ben diverso da quello nel cubetto da laboratorio. E allora, per cercare di uscirne, la normativa adotta un congruo coefficiente di sicurezza, imponendo ad esempio che un conglomerato cementizio con resistenza a rottura di 250 kg/cmq non possa “lavorare” ad una tensione maggiore di 85 kg/cmq, valore ritenuto inferiore all’estremo inferiore della gaussiana centrata sul valore di resistenza a rottura. Ragionamenti del tutto simili valgono per le barre di acciaio per l’armatura, che non possono essere soggette ad una tensione maggiore di 2600 kg/cmq, a fronte dei circa 4400 ai quali il materiale si snerva, perdendo la sua capacità portante; ed anche per travi e colonne di acciaio, fornite in profili commerciali di varie forme e dimensioni vale lo stesso asserto. L’accorto ingegnere strutturista, nel dimensionare una struttura, ad esempio un ponte, farà in modo che in nessun elemento della struttura medesima le tensioni dei materiali superino i valori di riferimento evitando al contempo, per motivi economici, di sovradimensionare: ma di più non può proprio fare.
Dopodiché, ultimata l’opera, il collaudatore eseguirà prove di carico non invasive per accertarsi della capacità portante della struttura, ed alcune prove a rottura su campioni di materiali provenienti dalla medesima partita utilizzata per la costruzione ma per conoscere realmente la capacità portante di quel ponte, dovrebbe caricarlo fino a portarlo a rottura ! L’aver portato a rottura i campioni da laboratorio non dà la totale garanzia di stabilità della struttura. Esattamente come lo sperimentatore di Schröedinger, che per vedere se il gatto è vivo o morto, altro non può fare che aprire la scatola!
Quindi, non rimane che prendere atto dell’esito favorevole del collaudo, e sperare che il ponte effettivamente sia in grado di resistere! E questo senza entrare nell’ambito della durabilità dell’opera nel tempo, che dipende da vari fattori e complica ulteriormente le cose. Molti miei colleghi, nel leggere queste righe, saranno tentati di accusarmi di terrorismo psicologico : ma, ahinoi, sfortunatamente per loro (e per me), nonostante che l’ingegnere strutturista abbia svolto coscienziosamente il proprio dovere, capita non di rado che le strutture crollino. In questa sede non sto a dilungarmi sulle cause che possono produrre simili eventi, ma purtroppo accadono, eccome.
L’ingegneria idraulica adotta un approccio completamente diverso: nel progettare una rete fognaria od un canale, si parte già dall’assunto che l’evento negativo tale da mandare l’opera in tilt inevitabilmente si verificherà. Si parte dalle statistiche sulla piovosità della zona, e si determina la dimensione del canale. Se si vuole spendere poco, ad esempio, si dimensionerà il canale per sopportare la massima portata pluviale avente tempo di ritorno 10 anni, se invece si ha la possibilità di spendere di più, lo si dimensiona per un tempo di ritorno di 50 anni, ottenendo una affidabilità totalmente diversa. Ma si resta comunque nell’ambito della probabilità: può benissimo accadere che un canale progettato per tempo di ritorno 50 anni tracimi due volte di fila in due mesi, e per i successivi 100 anni non accada alcun problema! Ma potrebbe anche succedere che il clima cambi completamente, e quindi le statistiche utilizzate per il progetto diventino carta straccia.
Comunque, utilizzando un simile approccio, il paradosso del nostro gatto viene tutto sommato eluso, ancorché si accetti in partenza una specie di sconfitta.
In conclusione, qualunque cosa si faccia nella vita, in qualunque campo si operi, le certezze assolute sono prerogativa degli stolti: per vivere bene, e cercare di capire il mondo e le sue regole, dobbiamo essere accorti, flessibili nel modificare le nostre convinzioni e cercare sempre di contenere al massimo gli effetti negativi delle avversità, che inevitabilmente si abbatteranno sulle nostre esistenze. Sui molti concetti esposti, peraltro di notevole complessità, avremo sicuramente modo di tornare nei prossimi interventi , per adesso vi saluto con l’augurio che la lettura non vi abbia annoiato, e soprattutto di ritrovarvi numerosi nei nostri prossimi interventi che seguiranno.
Giangiacomo Rossi
