Relazioni matematiche in natura

Alle volte leggendo le coincidenze numeriche e le relazioni matematiche in natura resto talmente stupito dai paradossi che si vengono a creare che sembra quasi sia tutto finto, come se fosse tutto parte di un qualcosa di superiore che ci sfugge.

Un po’ come se poi non fosse del tutto così casuale.

Mentre mi divertivo con Gödel e le ottave musicali ho ripensato a quello che diceva Fibonacci con le sue serie numeriche e come, per lui, la natura parlasse già da tempo al mondo in matematica.

La successione di Fibonacci è molto semplicemente un insieme di numeri dove ognuno è la somma dei due precedenti:

Mi sono chiesto che cosa avesse di tanto speciale questa successione da essere così chiacchierata.

Dopo un po’ di ricerca ho trovato molte coincidenze:

•        Ogni numero diviso per il precedente dà come risultato 1,61803399 (più si va avanti più la divisione è vicina al numero)

•        1,61803399 è il numero aureo di cui si parlava nel contributo di Caranti

•        I numeri di Fibonacci si ritrovano in natura (nei rami degli alberi, l’ananas, i fiori dei carciofi, le placche delle pigne, le foglie di felce, le spirali dei girasoli. Si trovano addirittura nelle progressioni: il proliferarsi dei conigli, la spirale nelle conchiglie e le curve delle onde …

•        I numeri di Fibonacci sono anche nel corpo umano: tanto per dirne una (ma ce ne sono altre) la prima falange di ogni dito è rapportata 1,61803399 a quella successiva (per esempio l’indice ha, considerando anche il metacarpo, 4 falangi lunghe 2, 3, 5 e 8 cm). Ho dovuto provare con un righello per convincermi …

E così via, una breve ricerca su internet ne darà molte altre.

“Due coincidenze fanno un caso, più coincidenze fanno un fatto” si dice.

C’è un punto però che collega tutto questo con quanto detto negli appunti di Francesco: queste coincidenze esistono davvero o siamo noi a volerle far esistere?

In fondo la matematica è davvero niente di più che una convenzione accettata da tutti, non una verità. Si tratta di essersi seduti intorno a un tavolo ed aver deciso insieme che il 5 aveva una forma simile ad una S, che i numeri sono decimali e non per esempio sessagesimali come i minuti in un’ora … Perché per esempio i minuti ed i secondi vanno fino a 60 e le monete vanno a 100? E perché le ore fino a 24?

Non potevano fare tutto uguale fino a 100? Si, certo che potevano. Per come la vedo io si tratta solo del fatto che le persone intorno al tavolo delle monete non erano le stesse di quelle intorno al tavolo dell’orologio …

Tutto questo per dire che anche se Fibonacci con le sue coincidenze fa molto pensare, bisogna tenere in mente come andarono realmente le cose quando attorno a quel tavolo furono prese quelle decisioni … ma ormai gli accordi erano stati presi e non si potevano più modificare.

Vi lascio però con un aneddoto che ricalca il controsenso sul linguaggio:

<<Un archeologo durante i suoi scavi viene catturato da una tribù di locali. Il capo tribù, fermamente deciso a sacrificarlo, decide di offrire al prigioniero la possibilità di scegliere come. “Se mi dirai una cosa che ritengo vera, ti immolerò sull’altare, se mi dirai una bugia ti darò ai coccodrilli”. L’archeologo si avvicina al capo tribù e, dopo avergli sussurrato una cosa all’orecchio, viene liberato senza che nessuno tenti di fermarlo.>>

 

La risposta dell’archeologo era stata “Tu mi darai ai coccodrilli”.